Patwari Maths Model Test -2

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Patwari Maths Model Test -2

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1. यदि x+1x=2x + frac{1}{x} = 2x+x1​=2, तो x3+1x3x^3 + frac{1}{x^3}x3+x31​ का मान क्या होगा?

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2. एक राशि 5 वर्षों में 20% बढ़ती है। यदि प्रारंभिक राशि ₹1000 हो, तो 5 वर्षों बाद राशि कितनी होगी?

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3. किसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेषफल 7 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 4 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?

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4. x2−5x+6=0x^2 - 5x + 6 = 0x2−5x+6=0 समीकरण का एक मूल क्या है?

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5. यदि a2+b2=29a^2 + b^2 = 29a2+b2=29 और a+b=5a + b = 5a+b=5, तो ababab का मान क्या होगा?

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6. एक नाव धारा के साथ (15) किमी/घंटा की गति से चलती है और धारा के विपरीत (10) किमी/घंटा की गति से। धारा की गति क्या होगी?

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7. किसी संख्या का 40% और 60% का योग उस संख्या का 50% से (25) अधिक है। वह संख्या क्या होगी?

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8. किसी आयत की लंबाई 10% बढ़ा दी जाती है और चौड़ाई 20% घटा दी जाती है। नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल के कितने प्रतिशत के बराबर होगा?

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9. तीन संख्याओं का औसत 45 है। यदि पहली संख्या 40 है और दूसरी संख्या 50 है, तो तीसरी संख्या क्या होगी?

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10. यदि किसी संख्या का 60% और 50 का योग 130 है, तो वह संख्या क्या है?

11 / 19

11. (3x = 18), तो (x) का मान क्या है?

12 / 19

12. एक घन का भुजा 4 सेमी है। घन का आयतन क्या होगा?

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13. यदि (x + 5 = 12), तो (x) का मान क्या होगा?

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14. एक आयत की लंबाई 12 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है। उसका परिमाप क्या होगा?

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15. यदि एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है और उसे 20% लाभ पर बेचा जाता है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?

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16. 25% को दशमलव में कैसे लिखेंगे?

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17. 2, 3, 5, 7, 11, ... इस श्रेणी का अगला पद क्या होगा?

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18. किसी संख्या का आधा (1/4) से (1/2) है, तो संख्या क्या है?

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19. यदि एक वृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो उसकी परिधि क्या होगी? pi =( 22/7)

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    Detailed Solution

    1. 5 का 40% कितना होता है?
      • Solution:
        • सबसे पहले, हम 5 का 40% निकालेंगे।
        • 40%40\%40% को भिन्न में लिख सकते हैं: 40%=4010040\% = \frac{40}{100}40%=10040​
        • अब, 5 का 40%40\%40% निकालने के लिए इसे 555 से गुणा करें: 40100×5=200100=2\frac{40}{100} \times 5 = \frac{200}{100} = 210040​×5=100200​=2
        • इसलिए, 5 का 40% होता है 2।
      • Answer: B) 2
    2. यदि एक वृत्त का व्यास 14 सेमी है, तो उसकी परिधि क्या होगी? (π=22/7\pi = 22/7π=22/7)
      • Solution:
        • परिधि (CCC) का सूत्र होता है: C=π×DiameterC = \pi \times \text{Diameter}C=π×Diameter
        • Diameter=14\text{Diameter} = 14Diameter=14 सेमी
        • π\piπ का मान 227\frac{22}{7}722​ मान लें: C=227×14=22×147=3087=44 सेमीC = \frac{22}{7} \times 14 = \frac{22 \times 14}{7} = \frac{308}{7} = 44 \text{ सेमी}C=722​×14=722×14​=7308​=44 सेमी
        • इसलिए, वृत्त की परिधि 44 सेमी होगी।
      • Answer: A) 44 सेमी
    3. किसी संख्या का आधा 1/41/41/4 से 1/21/21/2 है, तो संख्या क्या है?
      • Solution:
        • मान लीजिए, वह संख्या xxx है।
        • संख्या का आधा होगा x2\frac{x}{2}2x​।
        • दिया गया है कि x2=14×12\frac{x}{2} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}2x​=41​×21​: x2=18\frac{x}{2} = \frac{1}{8}2x​=81​
        • अब xxx को प्राप्त करने के लिए, दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें: x=2×18=28=14x = 2 \times \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}x=2×81​=82​=41​
        • x=4x = 4x=4
      • Answer: C) 4
    4. 2, 3, 5, 7, 11, … इस श्रेणी का अगला पद क्या होगा?
      • Solution:
        • इस श्रृंखला में, सभी संख्याएं अभाज्य (prime) हैं।
        • अभाज्य संख्या ऐसी संख्या होती है जिसे केवल 1 और खुद से विभाजित किया जा सकता है।
        • 11 के बाद अगली अभाज्य संख्या 13 है।
      • Answer: B) 13
    5. 25% को दशमलव में कैसे लिखेंगे?
      • Solution:
        • 25%25\%25% का मतलब है 25100\frac{25}{100}10025​।
        • इसे सरल करके हम दशमलव में बदल सकते हैं: 25100=0.25\frac{25}{100} = 0.2510025​=0.25
      • Answer: A) 0.25

    Level: Medium

    1. यदि एक वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है और उसे 20% लाभ पर बेचा जाता है, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
      • Solution:
        • सबसे पहले, 20%20\%20% लाभ का मूल्य निकालें: लाभ=20100×500=100 रुपयेलाभ = \frac{20}{100} \times 500 = 100 \text{ रुपये}लाभ=10020​×500=100 रुपये
        • अब, विक्रय मूल्य (Selling Price, SP) निकालें: SP=क्रयमूल्य+लाभ=500+100=600 रुपयेSP = क्रय मूल्य + लाभ = 500 + 100 = 600 \text{ रुपये}SP=क्रयमूल्य+लाभ=500+100=600 रुपये
      • Answer: A) ₹600
    2. एक आयत की लंबाई 12 मीटर और चौड़ाई 8 मीटर है। उसका परिमाप क्या होगा?
      • Solution:
        • परिमाप का सूत्र होता है: P=2×(लंबाई+चौड़ाई)=2×(12+8)=2×20=40 मीटरP = 2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई}) = 2 \times (12 + 8) = 2 \times 20 = 40 \text{ मीटर}P=2×(लंबाई+चौड़ाई)=2×(12+8)=2×20=40 मीटर
      • Answer: A) 40 मीटर
    3. यदि x+5=12x + 5 = 12x+5=12, तो xxx का मान क्या होगा?
      • Solution:
        • दिए गए समीकरण से xxx निकालें: x+5=12x + 5 = 12x+5=12
        • xxx को अकेला छोड़ने के लिए 5 को दूसरी ओर ले जाएं: x=12−5=7x = 12 – 5 = 7x=12−5=7
      • Answer: A) 7
    4. एक घन का भुजा 4 सेमी है। घन का आयतन क्या होगा?
      • Solution:
        • घन का आयतन का सूत्र होता है: V=भुजा3=43=64 घन सेमीV = \text{भुजा}^3 = 4^3 = 64 \text{ घन सेमी}V=भुजा3=43=64 घन सेमी
      • Answer: C) 64 घन सेमी
    5. 3x=183x = 183x=18, तो xxx का मान क्या है?
      • Solution:
        • xxx को पाने के लिए 3x=183x = 183x=18 को 3 से विभाजित करें: x=183=6x = \frac{18}{3} = 6x=318​=6
      • Answer: C) 6

    Level: Hard

    1. यदि किसी संख्या का 60% और 50 का योग 130 है, तो वह संख्या क्या है?
      • Solution:
        • मान लेते हैं वह संख्या xxx है।
        • 60%60\%60% xxx का होगा 60100×x=0.6x\frac{60}{100} \times x = 0.6×10060​×x=0.6x।
        • 0.6x+50=1300.6x + 50 = 1300.6x+50=130
        • 0.6x=130−50=800.6x = 130 – 50 = 800.6x=130−50=80
        • xxx का मान: x=800.6=133.33x = \frac{80}{0.6} = 133.33x=0.680​=133.33
      • Answer: D) 125
    2. तीन संख्याओं का औसत 45 है। यदि पहली संख्या 40 है और दूसरी संख्या 50 है, तो तीसरी संख्या क्या होगी?
      • Solution:
        • मान लेते हैं तीनों संख्याओं को aaa, bbb, और ccc कहते हैं।
        • औसत का मतलब: a+b+c3=45\frac{a + b + c}{3} = 453a+b+c​=45
        • a=40a = 40a=40, b=50b = 50b=50, ccc को जानना है।
        • पहले a+b+c=3×45=135a + b + c = 3 \times 45 = 135a+b+c=3×45=135
        • अब c=135−(40+50)=135−90=45c = 135 – (40 + 50) = 135 – 90 = 45c=135−(40+50)=135−90=45
      • Answer: B) 45
    3. किसी आयत की लंबाई 10% बढ़ा दी जाती है और चौड़ाई 20% घटा दी जाती है। नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल के कितने प्रतिशत के बराबर होगा?
      • Solution:
        • मान लें कि मूल लंबाई LLL और चौड़ाई WWW है। मूल क्षेत्रफल LWLWLW होगा।
        • नई लंबाई 1.1L1.1L1.1L और नई चौड़ाई 0.8W0.8W0.8W होगी।
        • नया क्षेत्रफल 1.1L×0.8W=0.88LW1.1L \times 0.8W = 0.88LW1.1L×0.8W=0.88LW
        • इसलिए, नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल का 88%88\%88% है।
      • Answer: C) 92%
    4. किसी संख्या का 40% और 60% का योग उस संख्या का 50% से 252525 अधिक है। वह संख्या क्या होगी?
      • Solution:
        • मान लेते हैं वह संख्या xxx है।
        • 40% 40\%40% xxx और 60%60\%60% xxx का योग 100%100\%100% xxx होता है: 0.4x+0.6x=1.0x=0.5x+250.4x + 0.6x = 1.0x = 0.5x + 250.4x+0.6x=1.0x=0.5x+25
        • x−0.5x=25→0.5x=25→x=50x – 0.5x = 25 \rightarrow 0.5x = 25 \rightarrow x = 50x−0.5x=25→0.5x=25→x=50
      • Answer: C) 100
    5. एक नाव धारा के साथ 151515 किमी/घंटा की गति से चलती है और धारा के विपरीत 101010 किमी/घंटा की गति से। धारा की गति क्या होगी?
      • Solution:
        • मान लेते हैं कि धारा की गति yyy है।
        • धारा के साथ गति होगी 151515 किमी/घंटा = नाव की गति + धारा की गति (x+yx + yx+y)
        • धारा के विपरीत गति होगी 101010 किमी/घंटा = नाव की गति – धारा की गति (x−yx – yx−y)
        • दोनों को जोड़ने पर: 15+10=x+y+x−y=2x→x=12.5 नाव की गति और धारा की गति 2.515 + 10 = x + y + x – y = 2x \rightarrow x = 12.5 \text{ नाव की गति} \text{ और धारा की गति } 2.515+10=x+y+x−y=2x→x=12.5 नाव की गति और धारा की गति 2.5
      • Answer: B) 5 किमी/घंटा

    Level: Advanced

    1. यदि a2+b2=29a^2 + b^2 = 29a2+b2=29 और a+b=5a + b = 5a+b=5, तो ababab का मान क्या होगा?
      • Solution:
        • (a+b)2=a2+2ab+b2=29+2ab=5(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 29 + 2ab = 5(a+b)2=a2+2ab+b2=29+2ab=5
        • सरल करें 2ab=25=5ab=12 2ab = 25 = 5ab = 122ab=25=5ab=12
      • Answer: B) 12
    2. x2−5x+6=0x^2 – 5x + 6 = 0x2−5x+6=0 समीकरण का एक मूल क्या है?
      • Solution:
        • x2−5x+6=0x^2 – 5x + 6 = 0x2−5x+6=0
        • x=−2+x=0x = -2 + x = 0x=−2+x=0 = दोनों से मूल मूल्य निकालें।
      • Answer: B) 3
    3. किसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेषफल 7 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 4 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
      • Solution:
        • मान लें संख्या xxx हो।
        • x÷12x \div 12x÷12
        • (x = 4 + 7 = शेषफल होगा।
      • Answer: B) 3
    4. एक राशि 5 वर्षों में 20% बढ़ती है। यदि प्रारंभिक राशि ₹1000 हो, तो 5 वर्षों बाद राशि कितनी होगी?
      • Solution:
        • 1000 + 1200 (योग 1200)
        • Answer: 1200
    5. x+1x=2x + \frac{1}{x} = 2x+x1​=2, तो x3+1x3x^3 + \frac{1}{x^3}x3+x31​ का मान क्या होगा?
      • Solution:
        • yyy 0
      • Answer: D) 0

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